Brioche a l'huile d'olive de Michalak (brioche sans beurre et sans oeuf)

On voit fleurir partout cette brioche de Christophe Michalak, garantie sans beurre et sans oeufs. Mais comme pour tout, lorsque les recettes tournent elles se modifient et on ne sait plus où trouver celle qui en est à l'origine. Intriguée par cette brioche qui est décrite comme extra moelleuse, j'ai cherché à la source, dans mes livres et j'ai retrouvé la recette originale.
Michalak utilise de l'huile d'olive à la place du beurre et il n'utilise qu'un œuf pour la dorure, celui ci peut être remplacé par du lait, ce que j'ai fait.

Pour une brioche :
190 g de farine
30 g de sucre (j'en ai mis 40 g)
10 g de levure fraiche de boulanger ou 1/2 sachet de levure de boulanger déshydratée
4 g de sel fin
35 g d'huile d'olive
130 g de lait tiède

Délayer la levure dans le lait tiède et laisser agir 10 minutes. Ajouter ensuite la farine, le sucre, l'huile, le sel. Pétrir pendant 5 minutes à la main ou au robot avec le crochet à pétrin. Pétrir 10 minutes de plus si pétrissage à la main.
Le pâton ainsi obtenu est très collant, pour manipuler la pâte je graisse mes mains avec de l'huile d'olive, cela permet de ne pas ajouter de farine. 
Une fois le pâton prêt, le déposer dans un saladier graissé ou sur un plan de travail graissé, le couvrir avec un linge propre et laisser pousser pendant 1 heure.
Après une heure, dégazer la pâte, la rabattre et la déposer dans un saladier. Filmer le saladier et laisser reposer au réfrigérateur pendant 1 heure.
Après une heure de repos, déposer la pâte sur un plan de travail graissé (pour ne pas ajouter de farine) Façonner la pâte selon son envie (brioches individuelles ou grosse brioche)

J'ai façonné deux brioches (en doublant les proportions)
J'ai découpé la pâte en 6 portions, chaque portion est ensuite façonnée en un long boudin. J'ai ensuite tressé ces six boudins. Je pose trois boudins pas trop éloignés et je place les trois autres dans le sens opposé et je les croise. Ensuite je tresse les 4 branches de trois brins chacune. J'obtiens une croix.

Pour la brioche boule : je replie les 4 branches de la croix les unes sur les autres et je retourne la boule ainsi formée.
pour la brioche allongée : je ramène deux branches l'une contre l'autre et je fais de même avec les branches opposées.
Déposer la brioche sur une plaque recouverte de papier cuisson et laisser pousser à nouveau après l'avoir couverte avec un linge propre. Laisser reposer pendant 1 heure.

Préchauffer le four à 180°
Badigeonner ensuite avec du lait ou un œuf battu. Saupoudrer de sucre en grains.
Faire cuire à 180° pendant 20 à 30 minutes (20 minutes pour la forme allongée et 30 minutes pour la boule)
Laisser refroidir sur une grille.